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　　任务向量（task vector）是指微调得到的模型与预训练模型之间的权重差值。人们发现，将不同的任务向量进行线性算术运算后叠加在一个预训练模型上可以直接赋予此模型多种全新的能力，例如多任务学习（multi-task learning）、机器遗忘（machine unlearning）、以及分布外泛化（out-of-domain generalization），其优势是无需使用下游任务的训练数据对模型进行微调。

　　我们在二分类问题的设定下研究该问题。我们以一层单头的带有 softmax attention 的 Transformer 为理论分析的基本模型，用 来表示所有权重参数的集合，其中包括 attention 层的参数 W 以及 MLP 层的参数 V。仿照许多特征学习（feature learning）的理论工作，我们做如下的数据建模：定义 μ_T 为当前任务的 discriminative pattern。数据 X 中的每一个 token 都是从 μ_T、-μ_T 以及无关的 pattern 中选择的。如果对应于 μ_T 的 token 个数多于 -μ_T 的个数，那么 X 的标签 y=1。如果对应于 -μ_T 的 token 个数多于 μ_T 的个数，那么 X 的标签 y=-1。